На картинке слева изображена трехмерная функция (Вигнера), характеризующая вероятность измерить частицу с определенными координатой и импульсом. Эта функция напрямую связана с волновой функцией, которая описывает состояние частицы. Проекции функции Вигнера на плоскости задают распределения вероятностей для координаты и импульса. Ширина этих распределений называется неопределенностью. На картинке справа изображен вид на функцию вигнера сверху (точнее, ее срез). Такое представление позволяет удобно отмечать, какие значения координаты и импульса были получены при измерении и как они соотносятся с неопределенностью.
Одна частица распадается на две одинаковые частицы, которые разлетаются в противоположные стороны. По закону сохранения импульса, они обладают равным по величине и противоположным по направлению импульсом. Так как их скорости равны по закону сохранения энергии, они пролетят одинаковое расстояние х за данный промежуток времени.
На картинке изображен эксперимент ЭПР, где при распаде частицы возникает запутанная пара частиц. Каждая из них может быть измерена. Если проводить эксперимент множество раз, для двух частиц независимо мы получим случайное распредление, неопределенность которого показана окружностью снизу. Однако, если мы выберем один конкретный эксперимент (помечен крестиком или кружком) и сравним результаты измерений двух частиц, мы увидим, что они коррелируют: координата и импульс окажутся равными по величине, и мы сможем точно измерить расстояние между частицами и их суммарный импульс. В этом нет противоречия с соотношением неопределенности.
Фотон попадает на делитель луча и переходит в состояние суперпозиции состояний “вверх” и “вниз”. В результате в половине случае он будет измерен на нижнем детекторе, а в половине - на верхнем.
Если добавить второй делитель луча, фотон в состоянии суперпозиции после первого делителя луча проинтерферирует сам с собой. В зависимости от разницы в длине верхнего и нижнего путей, после второго делителя луча детекторы могут регистрировать разную пропорцию событий. Например, даже 100% к 0%.
Наблюдение фотона нарушает суперпозицию. Если мы поместим кубит в один из путей, мы разрушим состояние суперпозиции, запутав кубит с фотоном. На делителе луча мы снова будем наблюдать распределение 50 на 50, никакой интерференции. Состояние кубита может быть измерено независимо.