Если взять уравнение x2+y2=z2, подходящих троек целых чисел (они еще называются пифагоровыми тройками) будет множество. Например, 3, 4 и 5, 32+42=52.
Но человечество в какой-то момент задумалось: а если взять не квадрат, а степень больше, вообще любую степень — решается ли уравнение xn+yn=zn в целых числах? Никаких ненулевых целых решений не могли найти. Это и была Великая теорема Ферма — доказать, что уравнение xn+yn=zn не имеет решений в целых числах, если n больше 2.
В 1993 году теорему наконец доказали. И, что интересно, это было сделано после того, как развилось ответвление математики, которое называется «алгебраическая геометрия». В рамках него возникла теория эллиптических кривых, и с их помощью Эндрю Уайлс и доказал теорему Ферма. То есть другое математическое направление применилось к тому, что, казалось бы, должно решаться школьными методами: что-то вычесть и посмотреть, что получится.
